Skip to main content

In een vorig artikel bespraken we al de beste strategieën om de capaciteiten van de leerlingen inzake optellen en aftrekken te verbeteren. Laten we nu ook even nagaan welke strategieën er zijn op het vlak van vermenigvuldigen en delen.

De basis

Eerst en vooral moeten we er stil bij staan dat duurzame wiskundige kennis aangeleerd wordt met behulp van een begeleide kennismaking, de manipulatie van materiaal in verschillende contexten en wiskundige gesprekken in de klas. Op die manier doen de leerlingen een betere conceptuele kennis op en zullen ze eerder wiskundig redeneren wanneer een bepaalde situatie zich voordoet.

Getallen aanvoelen

De eerste kennismaking met vermenigvuldigen in de klas gebeurt in de vorm van herhaalde optelsommen, zodat leerlingen goed begrijpen waar het om draait. Omgekeerd kan delen beschouwd worden als een herhaling van aftrekkingen. Op die manier worden vermenigvuldigen en delen voor de leerlingen concepten die voor een vereenvoudiging zorgen.

Er bestaan verschillende modellen om vermenigvuldigingen weer te geven aan de leerlingen: een herhaalde optelsom, een tafel of een geheel van elementen. Door kennis te maken met al die representaties zal de leerling merken dat de omkeerbaarheid van vermenigvuldigingen een andere indeling van zijn materiaal vereist.

Bovendien wordt aan kinderen vanaf hun eerste kennismaking met wiskunde geleerd om te tellen in oplopende en aflopende sprongen. Die vrij banale vaardigheid is echter bijzonder nuttig om de betekenis van vermenigvuldigen en delen goed te begrijpen.

Un tableau avec des exercices de mathématiques et un crayon orange, représentant la pratique des calculs.

Herinneringsstrategieën

Eerst en vooral kan het interessant zijn om te beginnen met 0 en dat vooral te doen met behulp van manipulaties. Alles wat vermenigvuldigd wordt met 0, geeft 0 als resultaat. Het is niet mogelijk om te delen door 0.

De meervouden van 1, 2, 5 en 10 kunnen snel aangeleerd worden met behulp van manipulaties en eerdere kennis van de leerlingen (verdubbelingen en sprongen).

Vermenigvuldigingen met het cijfer negen kunnen bij de leerlingen verschillende vaststellingen uitlokken. Het is sterk aangeraden om die regelmatigheden niet te vertellen aan de leerlingen, maar hen in situaties te plaatsen waar ze ze zelf kunnen vaststellen:

  • De som van de cijfers die het product vormen, is altijd 9. (18: 1+8, 27 2+7 enz.)
  • Het tiental van het product is altijd 1 minder dan de factor die verschilt van 9 (9×5=45. 4 is 1 minder dan 5).

Door die ideeën te combineren is het mogelijk om het quotiënt te vinden van een vermenigvuldiging met factor 9. Andere leerlingen kunnen ook de tafels van 10 gebruiken en er de andere factor van aftrekken om het antwoord te vinden.

Met behulp van manipulaties kunnen de strategieën uitgediept worden en kunnen met dankzij distributiviteit en associativiteit de operaties opgelost worden. Op die manier is het niet nodig om de leerlingen vermenigvuldigingen te leren tot aan het cijfer 9. Ze zullen strategieën ontwikkelen om zelf het juiste antwoord te vinden.

Uiteindelijk bestaan er geen universele strategieën. Leerlingen zullen de strategieën toepassen die relevant zijn volgens hun vaardigheden en de uitdagingen waar ze voor staan. Tijdens hun ontwikkeling kunnen ze bepaalde strategieën negeren en andere ontdekken die ze wel relevant vinden.

Rekenkundige bewerkingen beheersen

Houd er afsluitend rekening mee dat een duurzame beheersing van rekenkundige bewerkingen niet samenhangt met vanbuiten leren of snel antwoorden. Het is belangrijk om eraan te denken dat een tijdsbeperking niet bevorderlijk is voor het revisieproces van de leerlingen en hun niet de mogelijkheid biedt om hun strategieën te verifiëren. Bovendien kan het zorgen voor een gevoel van beperkte vaardigheden bij leerlingen die nochtans over goede processen beschikken. Gelukkig weten leerkrachten echter wat de goede manieren zijn om hun leerlingen duurzaam die vaardigheden aan te leren.


Bronnen: Atelier.on.ca, ONTARIO. MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION ET DE LA FORMATION. 2006. Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 6e année. Fascicule 5.